昨天发了一条这样的消息：

出道题，考验一下各位对数学、逻辑、社交网络等方面的基本能力，以及对微信的熟悉程度。这个也可以做面试题。 如果你分析的结果好，或许我帮你推荐推荐工作也说不定。

请听题：「…在他的微信朋友圈和群里做了个调研，看哪个微信公众号的订户多。结果是 A 有 36%，B 有 21%，另外 C、D、E 三个帐号恰好都是 18% 」请问，根据 36%，21%，以及三个 18%，参与调查的人数最小可能是多少人? 为什么? 你的分析过程是怎样的?

{当然，我的答案也未必会令人百分百信服，但是我到时候会说一下我关注的知识点。}

今天大约收到了两千条回复。我翻了几十页，老老实实的把所有回答看了一遍。遗憾的是，还没看到令我比较满意的答案。

因为发给我的信息只有我会看到。可能有人怀疑我会不会综合大家的回答然后给出一个所谓的全面的解释，还好。我昨天晚上在微博上和一位朋友透露了我的思路。而今天也没有看到解释比较全面的。所以，从这个角度上说，也避免了我的「作弊」。

闲话少说。如题所述，题中描述「在他的微信朋友圈和群里」，这是一个限定条件，不知道多少了解「邓巴数」? 所谓邓巴数（Dunbar’s number），也称 150 定律,是指能与某个人维持紧密人际关系的人数上限通常在 150 左右。根据这一点，可以知道参与调研人数不会超过 150(这一点考察对社交网络的了解)。

但这并不意味着参与人数一定低于 150 啊，除非做调研的这个人是做学术调研或者是神经病，否则他也没不会动用那么大力气折腾–考虑如果超过 150 人的话，统计投票的工作量。 另外一点，微信联系人和群内朋友对调研的参与程度并非很高，如果做过调研服务的或是做过运营的人会知道，参与度(Engagement)并非很稳定，但这种没有足够好的反馈的调研，一般积极性不会不大。我的经验是不会超过 50%。

有不少人说 36+21+18+18+18 这都超过 100 了，这个看似有点…的质疑倒是出乎我的预料. 这一点取决于你是否是微信用户了，如果你订阅过微信公众帐号的话，会明白一个人订阅了 A 再去订阅 B 很正常，也就是说，默认这就是个多选题，不需要在题干上做解释。再有一点，微信的群最大是 40 人。微信朋友圈一条信息的用户参与程度并不高。所以我上面说，参与者不会超过 150 的 50%.

这差不多可以归纳为总人数要小于 100. 收到的答案中。答案集中在 3 个数字上：100，33，28。

认为是 100 的朋友，理由很简单。根据数字带进去就可以了。但是我们前面做的判断是小于 100。于是这个基本排除. 另外，如果假定是 100 的话，那么 C、D、E 都是 18%，这个概率的角度看，也太有点夸张(为什么?)

认为是 33 的人最多。大致的计算方式是，21%-18%=3% 这个 3% 最小可以等于一个人，于是 33 了(其实 34 也差不多)。

再说 28 的这个答案，从数据上看也基本吻合。有朋友是自己写程序，得出来的这个数字，也算很有趣。

33 和 28 ，哪一个更合适呢? 一般来说，「样本单位数大于 30 的样本可称为大样本，小于 30 的样本则称为小样本」，如果是小样本的话，数据就更没说服力了。所以，我倾向于是 33 。

到这里当然还没完，还需要做反向验证: 投票数是否大于人数? 是否要考虑参与调查但弃权票?

有些人会钻牛角尖，会问，你这样的解释，考虑四舍五入的情况怎么办? 记住，这是一份数据统计。一方面你要考虑数据，一方面，你必须要结合现实场景，否则，数据就没有意义。

以上是我的基本解释。如果能说到邓巴数、用户参与度、微信的限制、样本单位数这几点的两点以上的，我觉得都算是好的答案了。

很多人会说，我给的数量对了啊，是的，数据可能对了。我想起我上学的时候有时候遇到不会的解释题来了。请问这样的解释是否合理？为什么？答：不合理，因为，不合理…

这当然是糟糕的答案。

这道题的来源是我看了不少人拿一份不太靠谱的调查说事儿，恶搞一下。但随即我就发现这个案例是可以用来做一下思维训练的。我的用意还是能让大家明白，很多所谓的调查数据其实都是扯淡。

如你所见，答案并不那么重要，重要的是分析过程。脱离了实际场景的数据没什么价值。

最「正确」的回答者是这样做的：顺藤摸瓜，去找到了调查者的原微博，那上面有详细的数据，参与调查人数是：44 。原来的 36% 后面还有小数点，所以，44 也不是最好的答案。不过，对于这些另辟蹊径找答案的朋友，我建议你们可以尝试做一下销售。

这样的解释或许很多人不满意，如果你有更好的思路，或者是我遗漏的地方，欢迎讨论。但咱就别钻牛角尖或是抬杠了。那边《我是歌手》正在进行中呢，我都等不及要去看了…

{小道消息}

1. 消息说阿里巴巴要投资某婚宴预定网。
2. 杭州某做网络联盟的公司可能获得索罗斯基金 5000 万美元投资。

以上消息未经进一步证实。

昨天的小道消息说超级课程表获得周鸿祎的私人投资。但提到的刘靖康和获得投资没有因果关系，他是后加入的。现在据说做自己的事情去了。

题图：不解释了，大家都懂。